Oswaldo Karam: Qué diferencias existen entre las matemáticas puras y aplicadas

Las matemáticas son una disciplina vasta y multifacética que se divide en varias ramas, entre las cuales destacan las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas. Aunque ambas disciplinas comparten conceptos y técnicas, sus objetivos, metodologías y aplicaciones son notablemente diferentes. En este artículo Oswaldo Karam nos muestra las diferencias entre las matemáticas puras y aplicadas, sus características distintivas y ejemplos que ilustran cada una.

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=w5n4u6cUVIk

1. Definición de matemáticas puras

Las matemáticas puras son una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de conceptos y estructuras matemáticas sin necesidad de considerar su aplicación práctica. Esta disciplina se ocupa de desarrollar teorías, teoremas y pruebas que, aunque pueden no tener un uso inmediato en el mundo real, enriquecen el conocimiento matemático.

 Objetivos de las matemáticas puras

Para Oswaldo Karam, el principal objetivo de las matemáticas puras es la búsqueda de la verdad y la comprensión de las propiedades fundamentales de los números, las formas y las estructuras. Los matemáticos puros se enfocan en resolver problemas teóricos y en la formulación de nuevas teorías. Leer más

 Ejemplos de matemáticas puras

Algunos ejemplos de áreas dentro de las matemáticas puras incluyen:

Álgebra abstracta: Estudia estructuras algebraicas como grupos, anillos y cuerpos.

Topología: Analiza propiedades de los espacios que se mantienen invariantes bajo transformaciones continuas.

Teoría de números: Investiga las propiedades de los números enteros y sus relaciones.

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=RXsrTqzfyTg

2. Definición de matemáticas aplicadas

Por otro lado, las matemáticas aplicadas se centran en el uso de conceptos y técnicas matemáticas para resolver problemas prácticos en diversas disciplinas, como la ingeniería, la física, la economía y la biología. Esta rama se enfoca en el desarrollo de modelos matemáticos que pueden ser utilizados para describir fenómenos del mundo real.

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=43Kc4uPL11A

 Objetivos de las matemáticas aplicadas

Para Oswaldo Karam, el objetivo principal de las matemáticas aplicadas es la resolución de problemas concretos. Los matemáticos aplicados utilizan herramientas matemáticas para modelar, analizar y resolver situaciones prácticas, a menudo colaborando con científicos e ingenieros en sus respectivos campos. Leer más

Fuente: https://www.bbva.com/es/sostenibilidad/las-matematicas-encajan-en-todos-los-objetivos-de-desarrollo-sostenible/

 Ejemplos de matemáticas aplicadas

Algunos ejemplos de áreas dentro de las matemáticas aplicadas incluyen:

Cálculo: Utilizado para modelar el cambio en fenómenos físicos, como la velocidad y la aceleración.

Estadística: Empleada para analizar datos y tomar decisiones basadas en información cuantitativa.

Matemáticas financieras: Aplicadas en la evaluación de inversiones y en la gestión de riesgos.

3. Diferencias clave entre matemáticas puras y aplicadas

Enfoque y motivación

La diferencia más notable entre estas dos ramas es su enfoque y motivación. Las matemáticas puras buscan la verdad y la belleza en las teorías matemáticas, mientras que las matemáticas aplicadas se centran en resolver problemas prácticos. Esta distinción es fundamental, ya que define el propósito de la investigación en cada área.

 Método de trabajo

Los métodos utilizados en matemáticas puras a menudo implican el desarrollo de teoremas y la demostración de propiedades matemáticas. En contraste, las matemáticas aplicadas tienden a utilizar modelos y simulaciones para abordar problemas del mundo real. Esto significa que los matemáticos aplicados suelen trabajar con datos empíricos y situaciones específicas.

Ámbitos de aplicación

Las matemáticas puras son más teóricas y se desarrollan en entornos académicos, mientras que las matemáticas aplicadas tienen un enfoque más interdisciplinario. Esto significa que los matemáticos aplicados a menudo colaboran con expertos en otras disciplinas para abordar problemas específicos.

4. Interacción entre ambas ramas

A pesar de sus diferencias, las matemáticas puras y aplicadas no son mutuamente excluyentes. De hecho, ambas ramas se benefician de la interacción entre sí. Muchas teorías desarrolladas en matemáticas puras encuentran aplicaciones en el mundo real, mientras que los problemas prácticos pueden inspirar nuevas investigaciones en matemáticas puras.

Ejemplo de interacción

Un ejemplo notable de esta interacción es el desarrollo de la teoría del caos. Esta teoría, que surge de las matemáticas puras, ha encontrado aplicaciones en la meteorología, la biología y la economía, ayudando a modelar sistemas complejos y caóticos.

5. Perspectivas futuras

La distinción entre matemáticas puras y aplicadas puede ser cada vez más difusa a medida que avanza la investigación y se desarrollan nuevas tecnologías. La creciente interconexión entre disciplinas ha llevado a la aparición de áreas como la matemática computacional y la biomatemática, que combinan aspectos de ambas ramas para abordar problemas contemporáneos. Leer más

Fuente: https://edukar.es/diferencias-entre-matematicas-puras-y-aplicadas/

Según Oswaldo Karam, las matemáticas puras y aplicadas, aunque diferentes en su enfoque y objetivos, son fundamentales para el avance del conocimiento y la resolución de problemas en el mundo real. Comprender estas diferencias es esencial para aquellos que desean profundizar en el estudio de las matemáticas y para aquellos que buscan aplicar este conocimiento en campos prácticos. Al final, tanto las matemáticas puras como las aplicadas contribuyen a la rica tapizaría del conocimiento humano, cada una a su manera.

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